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区块链应该担心黎曼猜想么?

2018-9-23 10:36| 发布者: 链链财经| 查看: 1704| 评论: 0|来自: 核财经

摘要: 有媒体,将黎曼猜想的被证明,解读为“基于互联网的所有安全加密方式将不再安全”、“使用了RSA这些加密算法的项目,要一夜归零”1、事件9月20日,89岁的知名数学家迈克尔· 阿蒂亚爵士宣布,将在9月24日海德堡获奖 ...

有媒体,将黎曼猜想的被证明,解读为“基于互联网的所有安全加密方式将不再安全”、“使用了RSA这些加密算法的项目,要一夜归零”


1、事件9月20日,89岁的知名数学家迈克尔· 阿蒂亚爵士宣布,将在9月24日海德堡获奖者论坛(HLF,Heidelberg Laureate Forum) 上,公布对黎曼猜想的证明。


2、结论
只要是真的,不管证明,还是证伪,对密码学领域,没有直接影响。同样,对基于密码学的区块链技术领域,没有直接影响。

简单点说,黎曼猜想被证明或证伪,都只是指出了质数的分布范围,是A规律、或是B规律,但对密码学相关的质数分解没有任何帮助。

受影响的,是数学和物理学的基础研究者,如几何、弦论……等等。


3、如果是证明(proof)
本身没有什么影响。但证明思路,则意义重大。

现在的数学家们,大多认为黎曼猜想是正确的,并以此为前提,进行了很多拓展研究。

所以,如果是证明,对基于黎曼猜想进行后续研究的数学家,影响不大。

但是,证明的方式,意味着一种全新的思路,这个思路有可能意义很大。


4、如果是证伪(falsification)
影响将极为深远。

因为,这表明“质数不是随机均匀分布的”。质数们,将以一种世人所无法想象的结构,呈现在你我面前。按丘成桐数学中心助理教授杨一龙的描述,这将会“发现质数们的惊天阴谋!”

这个全新的结构,可能会带来一场数学革命,影响广泛。但影响涉及什么方向,只能说,未公布之前,不知道。

首先受影响的,仅仅是以黎曼猜想为基础,搭建了后续理论的研究者们。

他们,得重新搭建自己的地基了。


5、证明?证伪?
从阿蒂亚爵士发布的说明来看,他用的是a simple proof(一个简单的证明)这样的描述。

所以,有极大可能是证明,而不是证伪。


6、恐慌?
有媒体,将黎曼猜想的被证明,解读为“基于互联网的所有安全加密方式将不再安全”、“使用了RSA这些加密算法的项目,要一夜归零”

这样的论调,是基于对黎曼猜想的不了解,把黎曼猜想,当做质数公式来看了。

或者,是有意制造恐慌,哗众取宠。

恐慌传递者


7、密码学的难题有哪些?
基于公钥密码体制的经典研究难题,主要有三类:

(1)大整数的质数分解问题;(RSA加密算法属于这个领域)

(2)椭圆曲线上的离散对数问题(ECDLP)等。(椭圆曲线加密算法属于这个领域)

(3)有限域上的离散对数问题(DLP);


8、区块链技术领域,使用的加密算法是什么?
区块链,以数学为根基,以密码学为灵魂。

而区块链项目的加密算法,几乎都是椭圆曲线加密算法,而并未使用RSA加密算法。

所以,别仅为了唱空区块链,用什么黎曼猜想被证明,就是RSA加密会被轻易攻击了,来吓唬“韭菜”。


9、事件背景1:事情的由来
9月20日,南方科技大学数学教授汤涛(数学文化主编、南科大副校长、原香港浸会大学数学系系主任),将海德堡获奖者论坛的一个议题,在自己的微博发表出来了。

里面就是,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔· 阿蒂亚爵士宣称证明了黎曼猜想,将在9月24日论坛上公布这件事。

汤教授作为中国最具开创精神的南方科技大学(这点一直很佩服南科大的校长们),用了“惊天动地、数学界出大事”这类正常、平淡,充满了智慧的语言,来描述这个事情。

不出意外,立刻引发了好朋友们的转发风暴。

继而,引发科技自媒体们的炫技式报道风暴。

接着,引发了科技媒体们的不明觉厉深度报道风暴。

最后,引发了一些神经质媒体的恐慌性风暴。

以上,为本次事件的由来,可以用1句话总结--数学界的《全球风暴》。

汤涛


10、事件背景2:迈克尔·阿蒂亚爵士是哪个?
迈克尔·阿蒂亚爵士(1929年—),英国著名数学家。主要研究领域为几何。

1960年代他与伊萨多·辛格合作,证明了阿蒂亚-辛格指标定理。该定理在数学的一些领域均有重要作用。他于1966年荣获菲尔兹奖(国际数学联盟设立的最高奖),2004年与辛格共同获得阿贝尔奖(挪威政府设立)。

迈克尔·阿蒂亚


11、事件背景3:阿蒂亚爵士说了啥?
2018年9月24日9:45-10:30,在海德堡大学新教学楼的新礼堂的第三层。迈克尔.阿蒂亚爵士将在此,花45分钟,讲述他的数学新发现。

在演讲稿的摘要里面,阿蒂亚爵士是这样说的:

the Riemann Hypothesis is a famous unsolved problem dating form 1859. i will present a simple proof using a radically new approach.it is based on work of von neumann(1936)、hirzebruch(1945) and dirac(1928) 。

1859年提出的黎曼猜想,是一个尚未解决的著名难题。我将用一种全新的方法给出一个简单的证明。它基于冯.诺伊曼(1936)、希尔泽布鲁赫(1945)和狄拉克(1928)的工作。


12、事件背景4:冯.诺伊曼是哪个?
美籍匈牙利科学家(1903~1957),数学全才,计算机之父和博弈论之父。

阿蒂亚爵士说是基于冯.诺伊曼1936年的工作。

那么,1936年前后,冯.诺伊曼主要的研究方向,还是纯粹数学。

这几年,冯.诺伊曼在数理逻辑方面,提出简单而明确的序数理论;对集合论进行新的公理化;为量子力学打下数学基础;开拓了遍历理论的新领域;解决了希尔伯特第五问题;在测度论、格论和连续几何学方面的开创性贡献……等等。

学霸,请收下读者们的膝盖。

冯.诺伊曼


13、事件背景5:希尔泽布鲁赫是哪个?
德国数学家(1927—2012),主要研究领域,是在拓扑、代数几何和整体微分几何等领域。

1959年,他与阿蒂亚爵士合作引入了K理论,证明了微分流形的黎曼-罗赫定理。

阿蒂亚爵士说是基于希尔泽布鲁赫1945年的工作,此时,希尔泽布鲁赫18岁……18岁、18岁……。

希尔泽布鲁赫的照片非常少,下图为他1950年与陈省身先生的一张合影。

1950年,从左至右:陈省身、塞缪尔·艾伦伯格、希尔泽布鲁赫


14、事件背景5:狄拉克是哪个?
英国物理学家(1902-1984),量子力学的奠基者之一,曾获1933年诺贝尔物理学奖。

阿蒂亚爵士说是基于狄拉克1928年的研究工作,那么,狄拉克1928年做了什么呢?

这一年,狄拉克把相对论引进了量子力学,建立了相对论形式的薛定谔方程,也就是著名的狄拉克方程。

狄拉克


15、事件背景6:黎曼猜想是啥?
黎曼猜想,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由德国数学家波恩哈德·黎曼(1826-1866)于1859年提出,假设了质数分布的规律是“随机而均匀的”。

德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,其中便包括黎曼假设。

现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。

黎曼猜想在数学上的重要性,要超过费马猜想和哥德巴赫猜想,是当今数学界最重要的数学难题。

现在,法国团队,已经用计算机将黎曼猜想,推导到Zeta函数前十万亿个非平凡零点,均符合了黎曼猜想,无一反例。

黎曼


15、事件背景7:海德堡获奖者论坛是啥?
海德堡获奖者论坛(HLF,Heidelberg Laureate Forum),是德国海德堡理论研究所和克劳斯·茨奇拉基金会,在2013年设立的一个数学和计算机领域的论坛。论坛一年一次,每次为期一周,在海森堡大学举办,今年是第6届。

HLF旨在通过通过各种论坛演讲、主题讨论、公共活动,让年轻科学家、高中生与全球最知名的数学或计算机大奖获奖者进行互动,推动数学和计算机的普及。

HLF的口号“Laureates of mathematics and computer science meet the next generation”

出席论坛的获奖者,涵盖了5个大奖:阿贝尔奖(Abel Prize,数学类),图灵奖(ACM A.M. Turing Award,计算机类),ACM计算机奖(ACM Prize in Computing,计算机类),菲尔兹奖(Fields Medal,数学类)、奈望林纳奖(Nevanlinna Prize)。

正在前往海德堡获奖者论坛的学者们


15、花絮1:区块链与海德堡
这个主题讨论,将在9月25日进行。由一个叫Eva Wolfangel的德国自由科学记者主持(没错,主持人绝对不是你知道的那个EVA)。EVA在本届论坛上,将会获得“2018年度欧洲科学作家奖”。

猜一猜,谁是Eva Wolfangel

对“区块链技术底层基础是数学”这件事,持怀疑态度的同学们,给你们一个机会。

你们现在,可以直视33位菲尔兹奖、奈望林纳奖、图灵奖、阿贝尔奖、ACM计算机奖获得者的眼睛,直接说出你们的观点了。


16、花絮2:机会
每年,海德堡获奖者论坛基金会(HLFF)都将为15名记者提供经费,入选记者将获得高达3000欧元的经费,以支付差旅、在海德堡停留期间的食宿费用。

中国懂数学的记者们,机会!
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